已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 16:38:37
已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β
用向量证明。
用向量证明。
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证明:
因为α⊥β,所以可以在β内做一条直线n,使得n⊥α,
因为α∩β=l,则n⊥l,
因为m∈α,
所以n⊥m,
又因为m⊥l,l与n相交,
所以m⊥β.
因为α⊥β,所以可以在β内做一条直线n,使得n⊥α,
因为α∩β=l,则n⊥l,
因为m∈α,
所以n⊥m,
又因为m⊥l,l与n相交,
所以m⊥β.
已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β
已知平面α、β、γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m
如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L
如图,已知直线l∩平面α=M,直线l在平面α上的射影是直线m,直线a落在α上,并且a⊥m,求证:a⊥l
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有如下四个命题:
已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l
已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( )
已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α,β,γ,满足l=β∩γ,l∥α,m⊂α,m⊥γ,那么必有( )
已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l 为什么和 m,n中至少一条相交
已知:α∩β=l,a、b为异面直线,a⊥α,b⊥β,又m⊥a,m⊥b.求证:l‖m
已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线
已知m n为异面直线,m在平面α内,n在平面β内,α∩β=L,则L ( )