已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 16:17:53
已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线
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证明:因为平面α与平面β相交于直线m,n⊂β,所以:
直线n不在平面α内,且由m∩n=A知n∩α=A
即直线n与平面α存在唯一交点,且此交点在直线m上,
又l⊂α,l//m
所以直线n与直线l不相交
又由直线n不在平面α内且与平面α,
所以直线n必不与平面α内的任意一条直线平行
也就是直线n不与直线l平行
因此n与l既不相交也不平行,它们是异面直线.
直线n不在平面α内,且由m∩n=A知n∩α=A
即直线n与平面α存在唯一交点,且此交点在直线m上,
又l⊂α,l//m
所以直线n与直线l不相交
又由直线n不在平面α内且与平面α,
所以直线n必不与平面α内的任意一条直线平行
也就是直线n不与直线l平行
因此n与l既不相交也不平行,它们是异面直线.
已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线
已知平面α∩β=l,直线m包含于α,n包含于β,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系
设平面A与平面B相交于直线l,直线m,n分别在平面A,B内,且m,n与l都相交,则下列条件中1.l垂直m,且l垂直n 2
设平面A与平面B相交于直线l,直线m,n分别在平面A,B内,且m,n与l都相交,则下列条件中1.l垂直m,且l垂直n 2
平面a交b于l,直线m包含于a,直线n包含于b,则m、n的位置关系是?
已知l与m是异面直线,l平行平面a,l平行平面B,m平行平面a,m包含于平面B,求证:平面a平面B.
设平面α与平面β交于直线l,直线a被包含于α,直线b被包含于β,a∩b=M,则M___l
已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l 为什么和 m,n中至少一条相交
m,n是两条不重合直线,α,β是两个不重合的平面m,n是异面直线,m包含于α,m平行于β,n包含于β,n平行于α
已知直线l∩平面a=A,直线m包含于a,画图表示直线l和m的位置关系
已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l
如果平面m平行于平面n,直线a包含于平面m,则a平行于n对吗/