设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:13:46
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是
设球的半径为R,
则球心O到底面的距离是a/2,
底面是正三角形,外接圆半径r=(√3/3)a
∴ R²=(a/2)²+(√3/3)²a²=7a²/12
∴ 球的表面积是S=4πR²=7πa²/3
为什么球心O到地面的距离是a/2呢?
设球的半径为R,
则球心O到底面的距离是a/2,
底面是正三角形,外接圆半径r=(√3/3)a
∴ R²=(a/2)²+(√3/3)²a²=7a²/12
∴ 球的表面积是S=4πR²=7πa²/3
为什么球心O到地面的距离是a/2呢?
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球心一定是在棱柱的中心线的中点,所以到底面的距离是棱长的一半
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是多少?
设三棱柱的侧棱垂直于底面所有的棱长都为a顶点都在一个球面上,则球的表面积为?
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?答案是7πa^2/3
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
16.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上.若该球的表面积为7π/3,则棱长为
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
设三菱柱的侧棱垂直于底面 所有棱长都为1 顶点都在一个球面上 则该球的表面积为
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为3,底面周长为3,则这