搜搜做题作业网设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:42:41
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
根据题意条件可知三棱柱是棱长都为3的正三棱柱，
设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，
其外接球的半径为OA1，
又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1=
A1D
sin60°=
3
在直角三角形OEA1中，OE=
3
2，由勾股定理得OA1=
21
2
∴球的表面积为S=4π•
21
4=21π，
故答案为：21π．
设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，
其外接球的半径为OA1，又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1=
A1D
sin60°=
3
在直角三角形OEA1中，OE=
3
2，由勾股定理得OA1=
21
2
∴球的表面积为S=4π•
21
4=21π，
故答案为：21π．
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是多少?
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?答案是7πa^2/3
设三棱柱的侧棱垂直于底面所有的棱长都为a顶点都在一个球面上,则球的表面积为?
16.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上.若该球的表面积为7π/3,则棱长为
设三菱柱的侧棱垂直于底面 所有棱长都为1 顶点都在一个球面上 则该球的表面积为
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，则这