判断f(x)=x^3+4x在R上的单调性,并用定义证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:12:33
判断f(x)=x^3+4x在R上的单调性,并用定义证明
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f(-x)=-x³-4x=-(x³+4x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
f(x)在R上为增函数
证明:
设[0,+无穷)有x1,x2且x10,x2-x1>0,所以f(x2)>f(x1)
所以f(x)在[0,+无穷)为增函数
又因为f(x)为奇函数
所以f(x)在R上为增函数
所以f(x)为奇函数
f(x)在R上为增函数
证明:
设[0,+无穷)有x1,x2且x10,x2-x1>0,所以f(x2)>f(x1)
所以f(x)在[0,+无穷)为增函数
又因为f(x)为奇函数
所以f(x)在R上为增函数
判断f(x)=x^3+4x在R上的单调性,并用定义证明
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判断f(x)=x^3+4x在(正无穷,负无穷)上的单调性,并用定义证明
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