已知a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab与a+b的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:15:47
已知a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab与a+b的取值范围
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移项:(a-1)*b=a+3;b=(a+3)/(a-1);设t=a-1;b=(t+4)/t=1+4/t (t>0)
所以ab=(t+1)*(1+4/t)=t+4/t+5≥2+4/2+5=9 所以当t=2即a=3时,b=3,ab最小
a+b=t+1+1+4/t=t+4/t+2>=2+2+2=6,所以a+b>=6
所以ab>=9,a+b>=6
就是一道换元
所以ab=(t+1)*(1+4/t)=t+4/t+5≥2+4/2+5=9 所以当t=2即a=3时,b=3,ab最小
a+b=t+1+1+4/t=t+4/t+2>=2+2+2=6,所以a+b>=6
所以ab>=9,a+b>=6
就是一道换元
已知a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab与a+b的取值范围
1.已知ab≠0,求a/b+b/a的取值范围
已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围
已知a,b∈R,a^2+b=3=ab,求a+b的取值范围
已知ab是实数,且16a^2+8ab+b^2+2a-1=0,求3a+b的取值范围
求代数式的取值范围已知实数a,b满足a^2+ab+b^2=1,求a^2-ab+b^2的取值范围.
已知a>0,b>0,且a+b=1,求:(1)ab的取值范围;(2)ab+1/ab的最小值
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
已知a,b属于R+,且ab=1+a+b,求a+b的取值范围
已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围
已知a,b属于R,a方+b方=1,求ab及a+b的取值范围
已知a+b-ab+3=0 则ab的取值范围是?(ab都为正数)