根据如图,利用面积法证明勾股定理.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 06:34:05
根据如图,利用面积法证明勾股定理.
证明:在△ADE和△EBC中,
AD=EC;
∠C=∠D=90°
DE=BC,
∴△ADE≌△EBC(SAS),
∴∠AED=∠CBE,
∵∠CBE+∠BEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=90°,
∴∠AEB=90°,
∴梯形的面积=
1
2(a+b)(a+b)=2×
1
2ab+
1
2c2,
整理得a2+b2=c2.
AD=EC;
∠C=∠D=90°
DE=BC,
∴△ADE≌△EBC(SAS),
∴∠AED=∠CBE,
∵∠CBE+∠BEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=90°,
∴∠AEB=90°,
∴梯形的面积=
1
2(a+b)(a+b)=2×
1
2ab+
1
2c2,
整理得a2+b2=c2.