数列An＝1 (2n-1)求和Sn＝?

利用自然数平方求和公式1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6所以原数列求和为(1/2)*[n*(n+1)*(2n+1)/6+(n(n+1))/2]=n*(n+1)*(

如果是无穷项,该级数是发散的,结果无穷大,n项的话求不出来.

这两种情形,Sn=A1+A2+…+An都是没有准确表达式的,能有的只是近似表达式,这自然没有多大的意义.当An=1/(n+1)时,A1+A2+…+An+…=+∞；当An=1/(n+1)^2时,A1+A

答：An=1/[√(n+1)+√(n-1)](n>=2)An=[√(n+1)-√(n-1)]/{[√(n+1)+√(n-1)]*[√(n+1)-√(n-1)]}An=[√(n+1)-√(n-1)]/[

1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(欧

求不了,只能求S=1×1!+2×2!+3×3!+……+n×n!=(2-1)x1!+2x2!+3x3!+4x4!+.+nxn!=2!-1+2x2!+3x3!+4x4!+.+nxn!=(1+2)x2!-1

（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(

an=1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)+n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/

(1)(1)∵S(n+1)=4an+2∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),即：a(n+1)=4an-4a(n-1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a

设前n项和为Tn在运用错位相减法再答：时间关系，在更你说吧再问：怎么错再问：额再答：你等一下再问：哦再答：Tn=2/2-1/2+（2×2）/2^2-1/2²+……+2n/2^n-1/2^n=

an=n(n+1)=n^2+nSn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)/6*[2n+1+3]=n(n+1)(n+2

An=(2n+1)^2/[2n(n+1)]An=(4n^2+4n+1)/2n(n+1)=2+1/2n(n+1)=2+1/2(1/n-1/n+1)Tn=2n+1/2(1-1/n+1)Tn=2n+n/(2

其实就是求bn=1/n的和,然后在乘以1/21/n是调和数列没有求和公式,有一个近似公式1+1/2+……+1/n≈lnn+C,其中C是欧拉常数所以Sn=(lnn)/2+C/2

An=4n*n-1Sn=A1+A2+...+An=(4*1-1)+(4*4-1)+(4*9-1)+...+(4*n*n-1)=4*(1+4+9+.+n*n)-n

an=n/(2n+1)则an=1/2（1-1/2n）这个题目就转化成求an=1/2n的求和,但是这个数列是发散的.怎么证明现在和你说也说不清楚,发散就是说它求不出和,这个你可以查到,是高等数学里的无穷

分析：错位相减设前n项和为Sn,则Sn=3/[2*3^0]+5/[2*3^1]+...+(2n+1)/[2*3^(n-1)]∴Sn/3=3/[2*3^1]+5/[2*3^2]+...+(2n+1)/[

把这个式子n*(n+1)里的n乘进去,得到n^2+n,再利用平方和公式1^2＋2^2＋3^2＋4^2＋……＋n^2=n(n＋1)（2n＋1）×1/6,1＋2＋3＋4＋……＋n=n(n＋1)/2,最后结

可以用归纳法比较容易首先,n=1比较容易证明然后假设n时成立求n+1时的式子,代入得到

见下图 (点击图片可以看大图)

用初等方法暂时不能做我见过得最容易的方法是把x^2展开成Fourier级数答案是圆周率平方除以6