数列求和 an=（2n+1）/[2*3^（n-1）]

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 03:17:35

分析：错位相减
设前n项和为Sn,则Sn=3/[2*3^0]+5/[2*3^1]+...+(2n+1)/[2*3^(n-1)]
∴Sn/3=3/[2*3^1]+5/[2*3^2]+...+(2n+1)/[2*3^n]
∴Sn-Sn/3=3/[2*3^0]+2/[2*3^1]+...+2/[2*3^(n-1)]-(2n+1)/[2*3^n]
=2/3-(2n+1)/[2*3^n]+[1/(3^1)+1/(3^2)+...+1/(3^(n-1))]
=2/3-(2n+1)/[2*3^n]+1/3[1-(1/3)^(n-1)]/[1-1/3]
∴可以解得：Sn=3-(n+2)/[2*3^(n-1)]

An=1/n^2 数列求和数列求和 an=（2n+1）/[2*3^（n-1）] 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和数列an=(n(n+1))/2 求和请问数列an=n/(2n+1)如何求和数列求和：An=1/n,求和一道数列求和的题目已知an=（2n+1）2n求Sn 数列an=1/(2n-1)怎么求和? an=1/2n 这个数列可以求和吗? n(n+1)(n+2)数列求和数列求和已知an=1/［n（n+3）］,求Sn= 数列求和 An=1/(n+1)