数列求和 已知an=1/[n(n+3)],求Sn=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 12:13:06
数列求和 已知an=1/[n(n+3)],求Sn=
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用裂项相消法.
因为 3an=3/[n(n+3)]=1/n -1/(n+3)
所以3Sn=3a1+3a2+3a3+3a4+...+3an
=(1-1/4) +(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/7)+...+1/n -1/(n+3)
=1+1/2+1/3 -1/(n+1) -1/(n+2)-1/(n+3)
=11/6 +(3n²+12n+11)/[(n+1)(n+2)(n+3)]
然后,两边除以3,整理即可.
因为 3an=3/[n(n+3)]=1/n -1/(n+3)
所以3Sn=3a1+3a2+3a3+3a4+...+3an
=(1-1/4) +(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/7)+...+1/n -1/(n+3)
=1+1/2+1/3 -1/(n+1) -1/(n+2)-1/(n+3)
=11/6 +(3n²+12n+11)/[(n+1)(n+2)(n+3)]
然后,两边除以3,整理即可.
数列求和 已知an=1/[n(n+3)],求Sn=
一道数列求和的题目已知an=(2n+1)2n求Sn
高中数列求和An=1/n,求Sn.
数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a
an=n(n+1),sn=?数列 求和
数列前n项求和已知an=1/(4n+1)(4n-1),求Sn.
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
数列求和题,已知数列{an}中a1=1,an=(2n-1)/[2^(n-1)],求前n项之和Sn
(1)已知数列{an}中,an=2n-3+2^n,求数列{an}的前n项和Sn,(2)求和:Sn=-1+3-5+7…+(
一道数列求和的数学题已知数列an=1/(n+3)设Sn=a1*a2+a3*a4+a5*a6+.+an*an+1求Sn的值
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
数列求和:An=1/n²;,求数列An的和前n项 和Sn