求和:数列An=1/(√(n+1)+√(n-1))(n>=2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 19:12:41
求和:数列An=1/(√(n+1)+√(n-1))(n>=2)
n>=2是条件
n>=2是条件
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答:
An=1/ [√(n+1)+√(n-1)] (n>=2)
An=[√(n+1)-√(n-1)] / { [√(n+1)+√(n-1)] * [√(n+1)-√(n-1)] }
An=[√(n+1)-√(n-1)] / [n+1-(n-1) ]
An=(1/2)*[√(n+1)-√(n-1)] ,n>=2
A1=(1/2)*(√2-0)=√2/2
所以:
Sn=(1/2)* [√2-0+√3-√1+√4-√2+√5-√3+.+√(n+1)-√(n-1) ]
Sn=(1/2)*[ √(n+1)+√n -1 ]
An=1/ [√(n+1)+√(n-1)] (n>=2)
An=[√(n+1)-√(n-1)] / { [√(n+1)+√(n-1)] * [√(n+1)-√(n-1)] }
An=[√(n+1)-√(n-1)] / [n+1-(n-1) ]
An=(1/2)*[√(n+1)-√(n-1)] ,n>=2
A1=(1/2)*(√2-0)=√2/2
所以:
Sn=(1/2)* [√2-0+√3-√1+√4-√2+√5-√3+.+√(n+1)-√(n-1) ]
Sn=(1/2)*[ √(n+1)+√n -1 ]