设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫(|f(t)|+|f′(t)|)dt
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:40:49
设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫<0,1>(|f(t)|+|f′(t)|)dt
![设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫(|f(t)|+|f′(t)|)dt](/uploads/image/z/984678-6-8.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%900%2C1%E3%80%91%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%AF%BC%E6%95%B0%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ex%E2%88%88%E3%80%900%2C1%E3%80%91%2C%E6%9C%89%7Cf%28x%29%7C%E2%89%A4%E2%88%AB%28%7Cf%28t%29%7C%2B%7Cf%E2%80%B2%28t%29%7C%29dt)
利用积分第一中值定理,存在u∈【0,1】使得|f(u)|=∫|f(t)|dt
然后|f(x)|
然后|f(x)|
设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫(|f(t)|+|f′(t)|)dt
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt
证明:设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
设函数f(x)在区间[0,1]上有连续导数,f(0)=1,且满足 ∫ ∫ Dt f'(x+y)dxdy= ∫ ∫ Dt
设函数f(x)在R上有连续导数,求lim1/4x^2S(f(t+x)-f(t-x))dt
设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明
设函数f(x)在[A,B]上连续,证明lim(h→0) 1/h*∫(x,a)[f(t+h)-f(t)]dt=f(x)-f
f(x)在[a,b]上连续且大于零,试证明方程∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt=0有且仅有1个实跟
函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x)
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x)
那个关于定积分的题目的答案看不懂啊 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(