一个关于函数的周期性、对称性、与函数图像的平移的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 00:48:51

一个关于函数的周期性、对称性、与函数图像的平移的问题
一般的有：若f（x+b）=f（-x+a）,则f（x）图像关于直线x=（a+b）/2
我用这个概念去做f（3+x）=f（3-x）,所以对称轴就是x=3了吧、
可是为什么f（x-1）=f（1-x）的对称轴就是x=1了,难道不是x=（-1+1）/2=0嘛?

一般的有：若f（x+b）=f（-x+a）,则f（x）图像关于直线x=（a+b）/2
若f（3+x）=f（3-x）,则f(x)的对称轴为x=3；
若f（x-1）=f（1-x）
令x=x+1代入上式得f(x)=f(-x)
所以,f(x)的对称轴为Y轴,即x=0,不是x=1
再问：那答案是这样写的：x-1-（1-x）=0，∴对称轴x=1、、、不懂
再答：所谓答案不对，正如第一行所说：“一般的有：若f（x+b）=f（-x+a），则f（x）图像关于直线x=（a+b）/2” 若f（x-1）=f（1-x），则f(x)关于直线x=（a+b）/2=（-1+1）/2=0对称

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