/z/+z平方=0在复数范围内解方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:15:55
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![/z/+z平方=0在复数范围内解方程](/uploads/image/z/931204-28-4.jpg?t=%2Fz%2F%2Bz%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D0%E5%9C%A8%E5%A4%8D%E6%95%B0%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B)
设Z=a+bi
|Z|=(a^2+b^2)^(1/2)
Z^2=(a^2-b^2)+2bi
则有
(a^2+b^2)^(1/2)+(a^2-b^2)+2bi=0
b=0
(a^2+b^2)^(1/2)+(a^2-b^2)=0
(a^2)^(1/2)+a^2=0
a^2+|a|=0
即|a|^2+|a|=0
a=0
Z=0
|Z|=(a^2+b^2)^(1/2)
Z^2=(a^2-b^2)+2bi
则有
(a^2+b^2)^(1/2)+(a^2-b^2)+2bi=0
b=0
(a^2+b^2)^(1/2)+(a^2-b^2)=0
(a^2)^(1/2)+a^2=0
a^2+|a|=0
即|a|^2+|a|=0
a=0
Z=0