在复数范围内解方程z^2+2z+1-i=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:22:17
在复数范围内解方程z^2+2z+1-i=0
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设z=x+yi
则x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1-i=0
(x^2-y^2+2x+1)+(2xy+2y-1)i=0
所以(x+1)^2-y^2=0 (1)
2xy+2y-1=0 (2)
由(1)知:y=±(x+1)
由(2)知:(x+1)y=1/2>0
所以y=x+1,所以(x,y)=(√2/2-1,√2/2)或(-√2/2-1,-√2/2)
所以z=√2/2-1+√2/2i或-√2/2-1-√2/2i
则x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1-i=0
(x^2-y^2+2x+1)+(2xy+2y-1)i=0
所以(x+1)^2-y^2=0 (1)
2xy+2y-1=0 (2)
由(1)知:y=±(x+1)
由(2)知:(x+1)y=1/2>0
所以y=x+1,所以(x,y)=(√2/2-1,√2/2)或(-√2/2-1,-√2/2)
所以z=√2/2-1+√2/2i或-√2/2-1-√2/2i
在复数范围内解方程|z|+z=6+2i在复数范围内解方程
在复数范围内解方程z^2+2z+1-i=0
在复数范围内解方程|z|+z^2=0
在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i
在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2
复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解
证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z(拔)-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解
证明:在复数范围内,方程z^2+(1+i)z-(1+i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解
/z/+z平方=0在复数范围内解方程
在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0
在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)
解复数方程 |z-2|-z=1+3i