搜搜做题作业网雅可比行列式求教最后一步的转换过程!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 02:37:26
雅可比行列式
求教最后一步的转换过程!
求教最后一步的转换过程!
就是行列式的计算
先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ
得原行列式为r^2sinφ *|A|
其中|A|=
sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθ
sinφ sinθ cosφ sinθ cosθ
cosφ -sinφ 0
只要计算出这个行列式就可以,由3阶行列式的计算公式（对角线法则）得
|A|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2
=1
所以最后结果为r^2*sinφ
先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ
得原行列式为r^2sinφ *|A|
其中|A|=
sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθ
sinφ sinθ cosφ sinθ cosθ
cosφ -sinφ 0
只要计算出这个行列式就可以,由3阶行列式的计算公式（对角线法则）得
|A|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2
=1
所以最后结果为r^2*sinφ