已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2〕上是减函数,且对任意的 x1,x2∈〔1,a+1〕,总有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:11:37
已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2〕上是减函数,且对任意的 x1,x2∈〔1,a+1〕,总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.
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∵f(x)=x2-2ax+5的对称轴是x=a,
且f(x)在区间(-∞,2〕上是减函数,
∴a≥2;
又对任意的 x1,x2∈〔1,a+1〕,
总有|f(x1)-f(x2)|≤4,
∴|f(1)-f(a)|≤4,
即|a2-2a+1|≤4,
解得-1≤a≤3,
综上,a的取值范围是{a|2≤a≤3}.
且f(x)在区间(-∞,2〕上是减函数,
∴a≥2;
又对任意的 x1,x2∈〔1,a+1〕,
总有|f(x1)-f(x2)|≤4,
∴|f(1)-f(a)|≤4,
即|a2-2a+1|≤4,
解得-1≤a≤3,
综上,a的取值范围是{a|2≤a≤3}.
已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2〕上是减函数,且对任意的 x1,x2∈〔1,a+1〕,总有
已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|
已知函数f(x)=x2-2ax+5在区间(-∞,2]上单调递减,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],都有|f(x1)-
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,
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