求函数y=log2|x|的定义域,并画出它的图象,指出它的单调区间.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 21:55:06
求函数y=log2|x|的定义域,并画出它的图象,指出它的单调区间.
∵|x|>0,
∴函数的定义域是{x|x∈R且x≠0}.显然y=log2|x|是偶函数,
它的图象关于y轴对称.又知当x>0时,y=log2|x|⇔y=log2x.
故可画出y=log2|x|的图象如下图.
由图象易见,
其递减区间是(-∞,0),递增区间是(0,+∞).
∴函数的定义域是{x|x∈R且x≠0}.显然y=log2|x|是偶函数,
它的图象关于y轴对称.又知当x>0时,y=log2|x|⇔y=log2x.
故可画出y=log2|x|的图象如下图.
由图象易见,
其递减区间是(-∞,0),递增区间是(0,+∞).
求函数y=log2|x|的定义域,并画出它的图象,指出它的单调区间.
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