1.作出函数y=-x^2+2|x|+3的图象并指出它的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 22:21:57
1.作出函数y=-x^2+2|x|+3的图象并指出它的单调区间
2.求函数y=2/x-1在区间[2,6]上的最大值和最小值
3.求函数y=x+根号1-x的最大值
4.求函数y=|x-3|-|x+1|的最大值和最小值
不懂怎么写过程,
2.求函数y=2/x-1在区间[2,6]上的最大值和最小值
3.求函数y=x+根号1-x的最大值
4.求函数y=|x-3|-|x+1|的最大值和最小值
不懂怎么写过程,
![1.作出函数y=-x^2+2|x|+3的图象并指出它的单调区间](/uploads/image/z/2311142-14-2.jpg?t=1.%E4%BD%9C%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%5E2%2B2%7Cx%7C%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
楼主,作图我就免了哈,因为我还只是实习生,做不了图.
1.y=-x^2+2|x|+3
当x小于0时,原函数可化为y=-(x+1)^2+4
此时对称轴为x=-1,开口向下,所以单调增区间为负无穷,-1左开右闭,单调减区间为-1,0闭区间;
当x大于0时,原函数可化为y=-(x-1)^2+4
此时对称轴为x=1,开口向下,所以单调减区间为1,正无穷左开右闭,单调增区间为0,1闭区间.
2.函数y=2/x-1的导数为y=-2/(x^2)在定义域内恒小于零,所以在[2,6]单调递减,所以函数在此区间最大值为0,最小值为-2/3(2,6分别代入).
3.设t=根号1-x
则原函数可化为y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
当x=3/4时能取到t=1/2,所以当当x=3/4时,函数值最大,为5/4.
4.函数为分段方程,
当x小于-1时,函数可化为y=4,
当x大于等于-1小于3时,函数可化为y=4-2x(此时y大于-2小于6)
当x大于等于3时,函数可化为y=-4
综上,y最大值为6,最小值为-4
楼主OK了!花了我1个多点啊~
1.y=-x^2+2|x|+3
当x小于0时,原函数可化为y=-(x+1)^2+4
此时对称轴为x=-1,开口向下,所以单调增区间为负无穷,-1左开右闭,单调减区间为-1,0闭区间;
当x大于0时,原函数可化为y=-(x-1)^2+4
此时对称轴为x=1,开口向下,所以单调减区间为1,正无穷左开右闭,单调增区间为0,1闭区间.
2.函数y=2/x-1的导数为y=-2/(x^2)在定义域内恒小于零,所以在[2,6]单调递减,所以函数在此区间最大值为0,最小值为-2/3(2,6分别代入).
3.设t=根号1-x
则原函数可化为y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
当x=3/4时能取到t=1/2,所以当当x=3/4时,函数值最大,为5/4.
4.函数为分段方程,
当x小于-1时,函数可化为y=4,
当x大于等于-1小于3时,函数可化为y=4-2x(此时y大于-2小于6)
当x大于等于3时,函数可化为y=-4
综上,y最大值为6,最小值为-4
楼主OK了!花了我1个多点啊~
1.作出函数y=-x^2+2|x|+3的图象并指出它的单调区间
画出函数y=|x2-2x|的图象,并指出它的单调区间.
作出函数y=|x-3|+|x-4|的图像,并指出函数的单调区间.
画出函数y=-x^2+2|x|+3的图象 并指出该函数的单调区间
画出函数y=-x2+2x+3的图象,并指出该函数的单调区间.
画函数y=|x-2|×(x+1)的图像,并指出它的单调区间
作出函数y=(|x|+1)/(|x+1|)的图像,并指出它的单调区间
已知函数f(x)=x(|x|减2),x属于[负3,3]作出其函数图象,判断奇偶性,并写出它的单调区间 急
求函数y=log2|x|的定义域,并画出它的图象,指出它的单调区间.
作出函数y=|x-2|(x+1)的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间.
y=|x*x+2x-3|的单调区间.并画出函数图象.
试作出函y=|x2-2x-3|和函数y=x2-2|x|-3的图象,并指出函数的单调区间