抛物线求最小值问题已知抛物线y=x²,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 10:46:13
抛物线求最小值问题
已知抛物线y=x²,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值?
已知抛物线y=x²,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值?
![抛物线求最小值问题已知抛物线y=x²,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值?](/uploads/image/z/9163952-8-2.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26sup2%3B%2C%E5%8A%A8%E5%BC%A6AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E6%B1%82AB%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%3F)
这是利用了抛物线的第二定义
平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线
A(x1,y1)B(x2,y2) AB中点M(x,y)
分别过AB作准线的垂线交于A1,B1
y1+y2=|AA1|+|BB1|-1/2=|AF|+|BF|-1/2
|AF|+|BF|≥|AB|=2(当直线AB过F时等号成立)
则y=(y1+y2)/2 ymin=3/4
平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线
A(x1,y1)B(x2,y2) AB中点M(x,y)
分别过AB作准线的垂线交于A1,B1
y1+y2=|AA1|+|BB1|-1/2=|AF|+|BF|-1/2
|AF|+|BF|≥|AB|=2(当直线AB过F时等号成立)
则y=(y1+y2)/2 ymin=3/4
抛物线求最小值问题已知抛物线y=x²,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值?
定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标
已知AB为抛物线Y=X²上的动弦,且|AB|=5/2,求弦AB的中点M离X轴的最近距离.
抛物线Y^2=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
抛物线Y^2=8X的动弦AB长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标
定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.(
已知AB为抛物线Y^2=2x上两个动点,|AB|=3,那么AB的中点P到Y轴的距离的最小值为多少?
定长为四的线段AB的端点A,B在抛物线X²=Y上移动且AB所在的直线过焦点,求AB中点C到X轴距离的最小值,
抛物线Y平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
抛物线y2=8x的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到y轴的最短距离
AB是抛物线y=x^2的一条弦,且AB=4,则AB弦的中点M到x轴的距离最小值为____