矩阵交换设有n阶矩阵A B一般有（AB）^2= (A-B)^2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)=如果A与B可

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 17:59:07

矩阵交换
设有n阶矩阵A B
一般有
（AB）^2=
(A-B)^2=
(A+B)(A-B)=
(A-B)(A+B)=
如果A与B可交换,上列结论可写为
（AB）^2=
(A-B)^2=
(A+B)(A-B)=
(A-B)(A+B)=

一般有
（AB）^2= ABAB
(A-B)^2= A^2-AB-BA+B^2
(A+B)(A-B)= A^2 -AB+BA-B^2
(A-B)(A+B)= A^2+AB-BA-B^2
如果A与B可交换,上列结论可写为
（AB）^2= A^2B^2
(A-B)^2=A^2-2AB+B^2
(A+B)(A-B)=A^2-B^2
(A-B)(A+B)=A^2-B^2

矩阵交换设有n阶矩阵A B一般有（AB）^2= (A-B)^2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)=如果A与B可 A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 如果有AB两个矩阵,A*A=B*B,那么A=B对吗设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. A、B为矩阵,A×B=B×A 设A,B为n阶矩阵,当A与B均为上三角阵时,(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立 A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 这是线性代数的问题,设有矩阵A和B,请证明/AB/=/A//B/ 矩阵 AB+E=A^2+B 求 B= , n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B| 设矩阵A=221,110,-123,求矩阵B,使得A+2B=AB 求矩阵B使得AB-A=2B,矩阵A如图所示.