n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:49:24
n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|
命题错误;
A=B=
1 0
0 1
|A|+|B|= 1+1 =2
A+B=
2 0
0 2
|A+B|=4 ≠|A|+|B| =2
如果命题为 |AB|=|A||B| ,则:
|AB|=
A 0
-E B 分块矩阵经初等行变换,其行列式值不变 -->
=
0 AB
-E B
=|AB|
A=B=
1 0
0 1
|A|+|B|= 1+1 =2
A+B=
2 0
0 2
|A+B|=4 ≠|A|+|B| =2
如果命题为 |AB|=|A||B| ,则:
|AB|=
A 0
-E B 分块矩阵经初等行变换,其行列式值不变 -->
=
0 AB
-E B
=|AB|
n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|
A、B是n阶矩阵,证明:rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|(A-B)(A+B)|=0.
A与B为n阶正交矩阵,且n为奇数,证明:(A -B)(A+B)=0
A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA
A,B均为n阶矩阵,AB=BA,证明:r(A+B)
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A||B|
设A,B都是n阶矩阵,AB=A+B,证明:
证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2
证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2
设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵