一道数学题,晚上来看7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 03:32:46
一道数学题,晚上来看
7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,(1)求证:B′E=BF;(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/50/a50f8b0be9359cd4f10b2f7a30c8bcae.jpg)
7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,(1)求证:B′E=BF;(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/50/a50f8b0be9359cd4f10b2f7a30c8bcae.jpg)
![一道数学题,晚上来看7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点](/uploads/image/z/8811718-70-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E6%99%9A%E4%B8%8A%E6%9D%A5%E7%9C%8B7.%EF%BC%882008%E5%B9%B4%E6%B1%9F%E8%A5%BF%E7%9C%81%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%B2%BFEF%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9B%E2%80%B2%E5%A4%84%2C%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9)
连接BE,则有,∠B'EA'+∠A'EA=180
∵对折,
∴B'A'=BA,A'E=AE,∠B'A'E=∠EAB=90,A'E‖B'F
∴三角形BAE≌三角形B'A'E
∴∠BEA=∠B'EA',即∠BEA+∠A'EA=180,即点A',E,B三点共线,
∴BE‖B'F,而B'E‖BF
∴四边形B'EBF为平行四边形
∴B'E=BF
∵B'F=BF
∴四边形B'EBF是棱形
∴B'E=BF
∴BF=BE=c
∵BE^2=AB^2+AE^2
∴c^2=a^2+b^2
∵对折,
∴B'A'=BA,A'E=AE,∠B'A'E=∠EAB=90,A'E‖B'F
∴三角形BAE≌三角形B'A'E
∴∠BEA=∠B'EA',即∠BEA+∠A'EA=180,即点A',E,B三点共线,
∴BE‖B'F,而B'E‖BF
∴四边形B'EBF为平行四边形
∴B'E=BF
∵B'F=BF
∴四边形B'EBF是棱形
∴B'E=BF
∴BF=BE=c
∵BE^2=AB^2+AE^2
∴c^2=a^2+b^2
一道数学题,晚上来看7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B'处,点A落在点A'处,⑴求证:B'E
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.如图所示,把矩形纸片ABCD沿E
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)试说明B’E=BF;(2)
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在A’处.(1)试说明B’E=BF (2)设
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点b1处,点A落在点A1处 求证BE1=BF
如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B'处,点A落在A'处,求证B'E=BF.
如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C′处,折痕EF与BD交于点O,已知AB=16,AD=12,求折
如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长
如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,折痕EF与BD交于点O已知AB=16,AD=12,求折痕