如图,三角形ABC内接于⊙O,AB为非直径的弦,∠CAB=∠B,则AE与⊙O相切于点A吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 03:21:36

如图,三角形ABC内接于⊙O,AB为非直径的弦,∠CAB=∠B,则AE与⊙O相切于点A吗?
包括辅助线

∠CAB=∠B与AE线无关,所以您的题目有误,应为∠CAE=∠B.
连接AO并延长交圆的另一端于D,再连接CD.
AD为⊙O的直径,故∠ACD=90°,则∠D+∠CAD=90°.
∠B=∠D(圆周角相等),已知∠CAE=∠B,故∠D=∠CAE,则∠CAE+∠CAD=90°.
从而知AE与⊙O相切于点A.

如图,三角形ABC内接于⊙O,AB为非直径的弦,∠CAB=∠B,则AE与⊙O相切于点A吗? 已知,如图,△ABC内接于园O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A 就是一个填空如图半径为5cm的⊙O与直线AE相切于点A ,AB是⊙O的直径弦AC=6cm BC延长后交AE于点E 则B 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O 如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D 如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，（2010•内江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．（2011•丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90度,在AB上取一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,A 已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是一条非直径的弦,∠CAE=∠B