搜搜做题作业网已知,如图,△ABC内接于园O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 01:41:04
已知,如图,△ABC内接于园O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A
用连接AO并延长交圆O于点F,连接CF
用连接AO并延长交圆O于点F,连接CF
连接CO,并延长交圆于D点,连接AD和AO.得出CD为圆的直径,∠OAC＝∠OCA,∠B＝∠ADC
因为CD为直径,所以∠ADC＋∠OCA＝90°.又因为∠B＝∠CAE,∠B＝∠ADC,∠OAC＝∠OCA
所以∠CAE＋∠OAC＝90°,即OA⊥AE,所以AE与圆O相切.
因为CD为直径,所以∠ADC＋∠OCA＝90°.又因为∠B＝∠CAE,∠B＝∠ADC,∠OAC＝∠OCA
所以∠CAE＋∠OAC＝90°,即OA⊥AE,所以AE与圆O相切.
已知,如图,△ABC内接于园O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A
如图,三角形ABC内接于⊙O,AB为非直径的弦,∠CAB=∠B,则AE与⊙O相切于点A吗?
已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是一条非直径的弦,∠CAE=∠B
已知：△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是圆O的切线.
三角形ABC内接于圆O过点A作直线EF AB为直径则我们有角CAE=∠B反过来AB为直径∠CAE=∠B那么EF是圆O的切
已知:如图,△ABC内接于圆O,弦AD与BC垂直,AE是圆O的直径.求证:∠BAE=∠CAD
如图,已知点E在直角 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.（1）求证：A
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD
如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.（1）求证：AD平分∠BAC（2）若
如图在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm
已知三角形abc内接于圆o,过点a做直线ef.如图二,ab是非直径的弦,角cae等于角b.求证ef是圆o的切线
如图,三角形ABC内接於圆O,AB为直径,角CAE等於角B.求：AE与圆O相切於A.