搜搜做题作业网已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 17:36:03
已知函数f(x)=2cos
（1）函数f(x)=2cos2x+2
3sinxcosx-1(x∈R)=cos2x+
3sin2x=2（
1
2cos2x+
3
2sin2x）=2sin（
π
6+2x），∴周期T=
2π
ω=
2π
2=π．
（2）由 2kπ-
π
2≤
π
6+2x≤2kπ+
π
2，k∈z，可得 kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，
故函数f（x）单调增区间为[kπ-
π
3，kπ+
π
6]．
（3）∵0≤x≤
π
2，∴
π
6≤
π
6+2x≤
7π
6，∴-
1
2≤sin（
π
6+2x）≤1，
∴-1≤2sin（
π
6+2x）≤2，故 函数f（x）在x∈[0，
π
2]的值域为[-1，2]．
3sinxcosx-1(x∈R)=cos2x+
3sin2x=2（
1
2cos2x+
3
2sin2x）=2sin（
π
6+2x），∴周期T=
2π
ω=
2π
2=π．
（2）由 2kπ-
π
2≤
π
6+2x≤2kπ+
π
2，k∈z，可得 kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，
故函数f（x）单调增区间为[kπ-
π
3，kπ+
π
6]．
（3）∵0≤x≤
π
2，∴
π
6≤
π
6+2x≤
7π
6，∴-
1
2≤sin（
π
6+2x）≤1，
∴-1≤2sin（
π
6+2x）≤2，故 函数f（x）在x∈[0，
π
2]的值域为[-1，2]．
已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)，
已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈r) 1、当x取什么值时,函数f(x
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
已知函数f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1，x∈R．
已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x≡R)
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x)
已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值
（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．