速度解题 简单几何代数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 09:18:24
速度解题 简单几何代数
已知abc为△abc的三边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 求证ABC为等边三角形
已知abc为△abc的三边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 求证ABC为等边三角形
![速度解题 简单几何代数](/uploads/image/z/8719379-35-9.jpg?t=%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%A7%A3%E9%A2%98+%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BB%A3%E6%95%B0)
两式同时乘2可得:2a"2+2b"2+2c"2=2ab+2bc+2ac再移项可得(a-b)"2+(a-c)"2+(b-c)"2=0则有a-b=0a-c=0b-c=0==>a=b=c此为正三角形