搜搜做题作业网数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 18:46:52
数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
（2）一般情况，启发解答
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．
（请你完成以下解答过程）
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
（2）一般情况，启发解答
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．
（请你完成以下解答过程）
（1）∵△ABC是等边三角形，点E为AB的中点，
∴∠ABC=60°，CE⊥AB，
∴AE=BE，
∴∠ECB=∠D=∠DEB=30°，
∴AE=DB，
故答案为：=；
（2）如图，等边三角形ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴△AEF是等边三角形，∴AE=AF=EF，∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF，
又∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∴∠BED=∠FCE，
即
∠FEC＝∠D
EC＝DE
∠DEB＝∠FCE，
∴△DBE≌△EFC（ASA），
∴DB=EF，
∴AE=BD．
故答案为：=．
∴∠ABC=60°，CE⊥AB，
∴AE=BE，
∴∠ECB=∠D=∠DEB=30°，
∴AE=DB，
故答案为：=；
（2）如图，等边三角形ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴△AEF是等边三角形，∴AE=AF=EF，∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF，
又∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∴∠BED=∠FCE，
即
∠FEC＝∠D
EC＝DE
∠DEB＝∠FCE，
∴△DBE≌△EFC（ASA），
∴DB=EF，
∴AE=BD．
故答案为：=．
数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．
数学课上李老师出示了如下框中的题目
数学课上,李老师出示了如下框中的题目．
（2011•绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．
数学课上,李老师出示了如下框中的题目． 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答：
谁知道数学课上,李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌...尹谁知道 佯
求助数学课上,李老师出示了如下框中的题目. 小敏与同桌...著有熟悉这个的吗?卤
李老师出示了如下框中的题目．在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且
李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌...
李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌...贮有点急,嗅