如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,延长BA到E,使AE=AB,连接ED.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:28:21
如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,延长BA到E,使AE=AB,连接ED.
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)连接EO交AD于点F,求证:EF=2FO.
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)连接EO交AD于点F,求证:EF=2FO.
证明:(1)连接OD.
∵四边形ABCD为正方形,AE=AB.
∴AE=AB=AD,∠EAD=∠DAB=90°,
∴∠EDA=45°,∠ODA=45°,
∴∠ODE=∠ADE+∠ODA=90°,
∴直线ED是⊙O的切线.
(2)作OM⊥AB于M,
∵O为正方形的中心,
∴M为AB中点,
∴AE=AB=2AM,AF∥OM,
∴
EF
FO=
AE
AM=2,
∴EF=2FO.
∵四边形ABCD为正方形,AE=AB.
∴AE=AB=AD,∠EAD=∠DAB=90°,
∴∠EDA=45°,∠ODA=45°,
∴∠ODE=∠ADE+∠ODA=90°,
∴直线ED是⊙O的切线.
(2)作OM⊥AB于M,
∵O为正方形的中心,
∴M为AB中点,
∴AE=AB=2AM,AF∥OM,
∴
EF
FO=
AE
AM=2,
∴EF=2FO.
如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,延长BA到E,使AE=AB,连接ED.
3.如图,正方形ABCD是圆O的内接正方形,延长BA到E,使AE=AB,连接ED,
如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,延长BA到E,使AE=CD,连接DE.
如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=BA,连接DF,CE.求证
如图,已知正方形ABCD的边长为4,延长CB到E,使BE=3,连接AE,过A作AF⊥AE,交DC于F.求cos∠BAF的
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=12AB,已知△ABE≌△ADF.
已知:如图,ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交⊙O于点E,则AE的长是( )
如图,延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,求∠AFC的度数.
如图,已知在四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE和DF,交A
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE,DF