中值定理的证明题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 17:21:25
中值定理的证明题
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根据变上限积分求导,F‘(x)=f(x)+1/f(x),由于f(x)>0,所以F'(x)≥2>0,所以F(x)单调增.又因为F(a)=∫dt/f(t) (下限b上限a)0,所以方程F(x)=0在(a,b)内一定有实根,又F(x)单调增,所以实根唯一.
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