函数Y=In[x+√(x*x+1)]的反函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 05:53:51
函数Y=In[x+√(x*x+1)]的反函数
e^y=x+√(x²+1)
e^y-x=√(x²+1)
平方
e^2y-2xe^y+x²=x²+1
2xe^y=e^2y-1
x=(e^2y-1)/(2e^y)
所以反函数
y=(e^2x-1)/(2e^x)
e^y-x=√(x²+1)
平方
e^2y-2xe^y+x²=x²+1
2xe^y=e^2y-1
x=(e^2y-1)/(2e^y)
所以反函数
y=(e^2x-1)/(2e^x)