函数y=ln(x+√x²-1)的反函数是.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 22:10:31
函数y=ln(x+√x²-1)的反函数是.
![函数y=ln(x+√x²-1)的反函数是.](/uploads/image/z/4386719-47-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9Dln%28x%2B%E2%88%9Ax%26%23178%3B%EF%BC%8D1%29%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF.)
y=[1+ln(x-1)]/2
2y-1=ln(x-1)
e^(2y-1)=x-1
x=1+e^(2y-1)
所以,反函数为 y=1+e^(2x-1) 再答: 好吧 错了
再问: 。。。错了吗
再答: y=ln(x+√(x^2-1))
e^y=x+√(x^2-1)
x+(x^2+1)^(1/2)=e^y
(x^2+1)^(1/2)=e^y-x
x^2+1=e^2y-2xe^y+x^2
2xe^y=e^2y-1
x=(e^y)/2-[e^(-y)]/2=[e^y-e^(-y)]/2
反函数:y=[e^x-e^(-x)]/2
再问: 多谢
2y-1=ln(x-1)
e^(2y-1)=x-1
x=1+e^(2y-1)
所以,反函数为 y=1+e^(2x-1) 再答: 好吧 错了
再问: 。。。错了吗
再答: y=ln(x+√(x^2-1))
e^y=x+√(x^2-1)
x+(x^2+1)^(1/2)=e^y
(x^2+1)^(1/2)=e^y-x
x^2+1=e^2y-2xe^y+x^2
2xe^y=e^2y-1
x=(e^y)/2-[e^(-y)]/2=[e^y-e^(-y)]/2
反函数:y=[e^x-e^(-x)]/2
再问: 多谢