如何证明平行四边形?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:29:39
如何证明平行四边形?
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而可运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明
证明一:连结AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD(平行四边形对角线互相平分)
又∵BE=DF,∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
证明二:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC(平行四边形的对边相等)
∵AD∥BC(平行四边形定义)
∴∠ADF=∠CBE(两直线平行,内错角相等)
∵BE=DF(已知)
∴△BCE≌△DAF(SAS)
∴AF=CE,∠1=∠2(全等三角形对应边对应角相等)
∵∠3=∠4(等角的补角相等)
证明一:连结AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD(平行四边形对角线互相平分)
又∵BE=DF,∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
证明二:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC(平行四边形的对边相等)
∵AD∥BC(平行四边形定义)
∴∠ADF=∠CBE(两直线平行,内错角相等)
∵BE=DF(已知)
∴△BCE≌△DAF(SAS)
∴AF=CE,∠1=∠2(全等三角形对应边对应角相等)
∵∠3=∠4(等角的补角相等)