关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:16:57
关于逆矩阵的证明题
设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵)
设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵)
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楼上证明不对.
证明:
(1)在矩阵乘法中,乘积的秩r(AB)=n,若m≠n,则不失一般性,可设m
证明:
(1)在矩阵乘法中,乘积的秩r(AB)=n,若m≠n,则不失一般性,可设m
关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:R(E-AB)+n=R(E-BA)+m.急救中
设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E
设A,B分别是m*n,n*m矩阵,若AB=Em(m阶单位阵),BA=En,求证m=n且B是A的逆阵
设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关.
设A为秩为m的m×n型矩阵,证明:存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E
设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明:AB和BA有相同的非零特征值.
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明:|AB|=0
设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E
设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明:(1)若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E
设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关.