从集合{1,2,4,8,16,32,64}的所有非空真子集中等可能地取出一个 1,求所取出的子集的元素个数为2的概率
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:15:39
从集合{1,2,4,8,16,32,64}的所有非空真子集中等可能地取出一个 1,求所取出的子集的元素个数为2的概率
求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率
求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率
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1.集合{1,2,4,8,16,32,64}的元素个数为7
集合{1,2,4,8,16,32,64}的所有非空真子集的个数为:2^7-2=126
所取出的子集的元素个数为2的集合个数为:C(7,2)=21
概率是:21/126=1/6
2.所取的子集中元素从小到大可以排列成等比数列
则元素个数至少是3个
若元素个数为3,可以是{1,2,4},{1,4,16},{1,8,32},{2,4,8}
{2,8,32},{4,8,16},{4,16,64},{8,16,32}
{16,32,64} 共9个
若元素个数为4,可以是{1,2,4,8},{1,4,16,64},{2,4,8,16}
{4,8,16,32},{8,16,32,64} 共5个
若元素个数为5,可以是{1,2,4,8,16},{2,4,8,16,32}
{4,8,16,32,64} 共3个
若元素个数为6,可以是{1,2,4,8,16,32},{2,4,8,16,32,64}
共2个
若元素个数为7,可以是{1,2,4,8,16,32,64} 共1个
一共有:9+5+3+2+1=20个
概率是:20/126=10/63
集合{1,2,4,8,16,32,64}的所有非空真子集的个数为:2^7-2=126
所取出的子集的元素个数为2的集合个数为:C(7,2)=21
概率是:21/126=1/6
2.所取的子集中元素从小到大可以排列成等比数列
则元素个数至少是3个
若元素个数为3,可以是{1,2,4},{1,4,16},{1,8,32},{2,4,8}
{2,8,32},{4,8,16},{4,16,64},{8,16,32}
{16,32,64} 共9个
若元素个数为4,可以是{1,2,4,8},{1,4,16,64},{2,4,8,16}
{4,8,16,32},{8,16,32,64} 共5个
若元素个数为5,可以是{1,2,4,8,16},{2,4,8,16,32}
{4,8,16,32,64} 共3个
若元素个数为6,可以是{1,2,4,8,16,32},{2,4,8,16,32,64}
共2个
若元素个数为7,可以是{1,2,4,8,16,32,64} 共1个
一共有:9+5+3+2+1=20个
概率是:20/126=10/63
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从含有3个元素的集合的子集中任取一个,所取子集是含有2个元素的集合的概率为( )
按照某一集合的子集个数为2的n次方(n为元素个数),集合{1,2,3,4}的子集个数为16,为何写
写出子集(1,2,3,4)的所有子集,并对有限集合的子集个数进行归纳.
从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集含有2个元素的集合概率是 原因
从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集含有两个元素的集合概率
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