如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 00:50:16
如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0
![如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0](/uploads/image/z/8417038-22-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5DEF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9BC%E3%80%81AC%E3%80%81AB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3B%E5%90%91%E9%87%8FAD%2B%E5%90%91%E9%87%8FBE%2B%E5%90%91%E9%87%8FCF%3D%E5%90%91%E9%87%8F0)
证明:
根据题意,得
向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC)
向量BE=(1/2)(向量BA+向量BC)
向量CF=(1/2)(向量CB+向量CA)
∴三式相加,得
向量AD+向量BE+向量CF
=(1/2)(向量AB+向量BA+向量AC+向量CA+向量BC+向量CB)
=(1/2)(向量0+向量0+向量0)
=向量0
根据题意,得
向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC)
向量BE=(1/2)(向量BA+向量BC)
向量CF=(1/2)(向量CB+向量CA)
∴三式相加,得
向量AD+向量BE+向量CF
=(1/2)(向量AB+向量BA+向量AC+向量CA+向量BC+向量CB)
=(1/2)(向量0+向量0+向量0)
=向量0
如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0
在三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB中点,求证:向量AD+向量BE+向量CF=向量0
已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值...
在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0
点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证:向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量F
已知△ABC中,D为BC中点,E、F为AC、BA的中点,AD、BE、CF相交于O点,求证向量OA+向量OB+向量OC=0
已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为
如图,在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,向量AD模为1,则向量AC乘向量AD等于?
AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为?
在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,(1)试用向量a,向量b表示向量AD.
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于