请问大家一个简单的矩阵证明题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:57:14
请问大家一个简单的矩阵证明题
矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0
矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0
![请问大家一个简单的矩阵证明题](/uploads/image/z/8410730-50-0.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98)
因为矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0
所以(|A|+|-B|=0,|-A|+|B|=0,|-A|+|-B|=0)
所以|A+B|=0
所以(|A|+|-B|=0,|-A|+|B|=0,|-A|+|-B|=0)
所以|A+B|=0