搜搜做题作业网简叙集合论悖论与集合论发展的关系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/24 20:47:18
简叙集合论悖论与集合论发展的关系
悖论还有很多,这里有这样一个有趣的悖论：有个虔诚的教徒,他在演说中口口声声说上帝是无所不能的,什么事都做得到.一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?”下面我们来证明上帝不是万能的.（用反证法证明） 证明：假设上帝是万能的,那么上帝能造出一块他自己都举不起来的石头,否则上帝就不是万能的；但是上帝又举不起这块石头,因此上帝不是万能的,这与假设矛盾；所以原假设不成立,即上帝不是万能的. 比如有这样一个悖论：“我正在说的这句话是谎话”公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论,至今还在困扰着数学家和逻辑学家.这就是著名的说慌者悖论.在中国古代《墨经》中,也有一句十分相似的话：“以言为尽悖,悖,说在其言.”意思是：以为所有的话都是错的,这是错的,因为这本身就是一句话.1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员?如果N是它自身的成员,则N属于M而不属于N,也就是说N不是它自身的成员；另一方面,如果N不是它自身的成员,则N属于N而不属于M,也就是说N是它自身的成员.无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论,这就是著名的罗素悖论
再问： 不错！
再问： 不错！