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极坐标问题1道!3.从极点O作直线,它与给定直线ρsinθ=8交于点P,在OP上取一点M,使|OM|×|OP|=16,求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:54:42
极坐标问题1道!
3.从极点O作直线,它与给定直线ρsinθ=8交于点P,在OP上取一点M,使|OM|×|OP|=16,求点M的轨迹方程(极坐标方程),并说明它表示什么曲线.
极坐标问题1道!3.从极点O作直线,它与给定直线ρsinθ=8交于点P,在OP上取一点M,使|OM|×|OP|=16,求
直线ρsinθ=8是与极轴平行的直线.
设M的极坐标为(ρ,θ),那么|OM| = ρ,|OP| = 8/sinθ.
所以M的轨迹方程是8ρ/sinθ=16,即ρ=2sinθ(0