极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 14:37:05

极坐标系中，圆ρ²+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．

圆ρ²+2ρcosθ-3=0 即 x²+y²+2x-3=0，（x+1）²+y²=4，表示圆心为（-1，0），半径等于2的圆．
直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
圆心到直线的距离等于
|−1+0−7|

2=4
2，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于4
2+2，
故答案为4
2+2．

极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是______．在极坐标系中,圆P=3上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=2的距离的最大值. 在极坐标系中,圆P=4上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=6的距离的最大值. 已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0，则圆心到直线距离为 ______．已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______．在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0,求实数a的值在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值在坐标系中,圆p=3cosθ上的点到直线pcos(θ-π/3)=1的距离的最大值是求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρ（cosθ+3 在极坐标系中,直线l的方程是ρcosθ=5,则点A(-2,π/2)到直线l的距离是在极坐标系中,圆ρ=4√3cosθ的圆心到直线θ=π/3(ρ=R)的距离是?