搜搜做题作业网问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊（等级不够不能贴图5555555）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 11:48:03
问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊（等级不够不能贴图5555555）
1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.
求证：（1）AG=MH
（2）∠GMH=120°
2、如图,已知：在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A,交CH于D,DE∥AB
求证：CT=BE
1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.
求证：（1）AG=MH
（2）∠GMH=120°
2、如图,已知：在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A,交CH于D,DE∥AB
求证：CT=BE
别555,我来了（一）1）第一题.可能出错了.可能是求MG=MH试证如下： 连接CD、BE 在△ACD和△ABE中 AD=AB、AC=AE、∠DAC（60+∠1）=∠BAE （60+∠1） ∴△ACD≌△ABE ∴CD=BE ∠2=∠3 现在MG、MH分别为△BCD、△CBE的中位线 ∴MG=1/2CD MH=1/2BE ∴MG=MH2）∵∠2=∠3 ∠O=∠O（对顶） ∴∠4=60° ∴∠5=120°、 ∠5=∠GMH（∵MG//CD、MH//BD、∴平行四边形的对角相等） ∴∠GMH=120°二）过T作TP⊥AB交AB于P,过E作EQ⊥AB交AB于Q,∵△BQE~△BPT,∴BE：BT=QE：PT-----------（1）又△AHD`~△APT,∴AH：AP=DH：TP-----------（2)由(1)和(2)及QE=DH, 得BE:BT=AH:AP,由于AC=AP(∠BAC平分线到两边距离相等)∴AH:AC=BE:BT,---------------(3)△AHC~△TPB,∴AH:AC=PT:BT,---------------(4)由(3)和(4)得:BE:BT=PT:BT,∴BE=PT=CT,∴BE=CT.