如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60度,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:44:27

如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60度,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：AE=BE+BC
不要用高线的方法,那个方法还木有学,不要太麻烦,

证明：
延长DC到F,使CF=BD,再连接AF
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABD=∠ACF
∴△ABD≌△ACF
故,AD=AF,
又∠ADB=60º
∴△ADF是等边三角形,
∴AD=DF
AD=AE+DE,
DF=DB+BC+CF
又DE=DB,且∠ADB=60º
△DEB也是等边三角形.
∴DE=BE=DB=CF
AE+DE=BE+BC+DE
因此,AE=BE+BC.
再问：全等条件？
再答： AB=AC CF=BD ∠ABD=∠ACF ∴△ABD≌△ACF(边角边)

如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60度,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证：AC= 如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：AE= 如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=B 1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点且DE=DB 求证AE=BE+ 三角形ABC,ab=ac,D是CB延长线上一点,角adb=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE=BE+BC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE= 初二轴对称图形急如图,△ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,AB=AC.求已知三角形ABC中AB=AC,D是CD延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且DE=DB,求证;AE=BE+B △ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC