已知定义在R上的偶函数f (x)在[0,+∞)上是增函数,则使不等式f (2x-1)≤f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 15:46:54
已知定义在R上的偶函数f (x)在[0,+∞)上是增函数,则使不等式f (2x-1)≤f (x-2)成立的实数x的取值范围是( )
A. [-1,1]
B. (-∞,1)
C. [0,1]
D. [-1,+∞)
A. [-1,1]
B. (-∞,1)
C. [0,1]
D. [-1,+∞)
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偶函数f (x)在[0,+∞)上是增函数,
∴其在(-∞,0)上是减函数,由此可以得出,自变量的绝对值越小,函数值越小
∴不等式f (2x-1)≤f (x-2)可以变为|2x-1|≤|x-2|
平方得4x2-4x+1≤x2-4x+4,即3x2≤3
解得x∈[-1,1]
故应选A.
∴其在(-∞,0)上是减函数,由此可以得出,自变量的绝对值越小,函数值越小
∴不等式f (2x-1)≤f (x-2)可以变为|2x-1|≤|x-2|
平方得4x2-4x+1≤x2-4x+4,即3x2≤3
解得x∈[-1,1]
故应选A.
已知定义在R上的偶函数f (x)在[0,+∞)上是增函数,则使不等式f (2x-1)≤f
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
已知 y=f ( x ) 是定义在R 上的偶函数,且在(&n
设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1 )>1 , f(2)
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log 2(1−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(2
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)=0,则不等式f(log2x)>0的解集为
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f (4-x)且f (2-x)+f (x-2)=0
已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f(13)=0,则不等式f(log18x)>0
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式xf(x)>0的解集为什