已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a的平方+b的平方+c的平方-bc-ca-ab=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:03:54
已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a的平方+b的平方+c的平方-bc-ca-ab=
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a²+b²+c²-ab-bc-ac
=[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac]/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
∵平方大于等于0
∴[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2≥0
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac≥0
=[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac]/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
∵平方大于等于0
∴[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2≥0
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac≥0
已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a的平方+b的平方+c的平方-bc-ca-ab=
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值
已知有理数A,B,C,且A+B+C=1,A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-AC=0,则A,B,C之间的关系
已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形
已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA
已知有理数ABC,且A+B+C=1,A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC=0,求ABC之间的关系
已知实数a,b,c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值是
已知a-b=b-c=0.6,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值为( )
已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少?
已知a-b=1,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值等于 .
已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系