已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 01:13:10
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求:
(1)求函数f(x)的最大值及其取得最大值的自变量x的集合
(2)函数f(x)的单调增区间
(1)求函数f(x)的最大值及其取得最大值的自变量x的集合
(2)函数f(x)的单调增区间
![已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求:](/uploads/image/z/8282049-33-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%5E2x%2B2sinxcosx%2B3cos%5E2x%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A)
f(x)=(sinx)^2+sin2x+(cosx)^2+2(cosx)^2
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
sin(2x+π/4)=1时,f(x)取最大值=√2+2
此时2x+π/4=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/4
x=kπ+π/8,k是整数
√2>0,所以f(x)单调性是sin一样
所以递增是2kπ-π/2
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
sin(2x+π/4)=1时,f(x)取最大值=√2+2
此时2x+π/4=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/4
x=kπ+π/8,k是整数
√2>0,所以f(x)单调性是sin一样
所以递增是2kπ-π/2
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求:
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R
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已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R
f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x属于R,求函数f(x)的单调增区间.