第十八大题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 11:32:00
第十八大题,
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你的想法是对的
原式=abc/[(ab+a+1)*bc]+abc/[(bc+b+1)*ac]+abc/[(ca+c+1)*ab]
=1/(abcb+abc+bc)+1/(abcc+abc+ac)+1/(abca+abc+ab)
=1/(b+1+bc)+1/(c+1+ac)+1/(a+1+ab)
=a/(a+1+ab)+b/(b+1+bc)+c/(c+1+ac)(要求的式)
因此可以得出a=b=c=1(分母相同,分子列成等式)
再代入原式=1/3+1/3+1/3=1
原式=abc/[(ab+a+1)*bc]+abc/[(bc+b+1)*ac]+abc/[(ca+c+1)*ab]
=1/(abcb+abc+bc)+1/(abcc+abc+ac)+1/(abca+abc+ab)
=1/(b+1+bc)+1/(c+1+ac)+1/(a+1+ab)
=a/(a+1+ab)+b/(b+1+bc)+c/(c+1+ac)(要求的式)
因此可以得出a=b=c=1(分母相同,分子列成等式)
再代入原式=1/3+1/3+1/3=1