如图,M,P分别是△ABC的边AB、BC上的点在AC上求作一点N,使△PMN的周长最小,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 20:59:05
如图,M,P分别是△ABC的边AB、BC上的点在AC上求作一点N,使△PMN的周长最小,并说明理由.
就是这个图片
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/a5/5a55dd1cfe58dcecd59b78a3e1f3813a.jpg)
就是这个图片
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/a5/5a55dd1cfe58dcecd59b78a3e1f3813a.jpg)
![如图,M,P分别是△ABC的边AB、BC上的点在AC上求作一点N,使△PMN的周长最小,并说明理由.](/uploads/image/z/8270309-29-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CM%2CP%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E6%B1%82%E4%BD%9C%E4%B8%80%E7%82%B9N%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3PMN%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
作法:
1)作出点C关于AB的对称点C',连接AC'.
2)延长PM,交射线AC'于D;
3)在AC上截取AN=AD.
则点D就是要求作的点.
(此时,三角形PMN周长最小)
再问: 那么理由呢?可以有图吗?
再答: 刚才看错了,应该是: 1)作出点M关于AC的对称点M'; 2)连接PM',交AC于N. 则点N就是要求作的点. 证明:在AC上另取点N',连接MN,PN;MN',PN'. 则:MN+PN=M'N+PN=PM'; MN'+PN'=M'N'+PN'. 故:PM'
1)作出点C关于AB的对称点C',连接AC'.
2)延长PM,交射线AC'于D;
3)在AC上截取AN=AD.
则点D就是要求作的点.
(此时,三角形PMN周长最小)
再问: 那么理由呢?可以有图吗?
再答: 刚才看错了,应该是: 1)作出点M关于AC的对称点M'; 2)连接PM',交AC于N. 则点N就是要求作的点. 证明:在AC上另取点N',连接MN,PN;MN',PN'. 则:MN+PN=M'N+PN=PM'; MN'+PN'=M'N'+PN'. 故:PM'
如图,M,P分别是△ABC的边AB、BC上的点在AC上求作一点N,使△PMN的周长最小,并说明理由.
如图,M、N分别是△ABC的边AC,AB上的点,在AB上求作一点P,使△PMN的周长最小,并说明你的理由
如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并说明你这样作的理由.
如图,MN分别是△ABC的边AC、BC上的点,在AB上求作一点P,使三角形PMN的周长最小,并说明你这样作的理由
如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并说明
如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并
在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短.
如图所示,E、F是△ABC的边AB、AC上的点,在BC上求一点M,使△EMF的周长最小,并说明理由
如图,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使△ENF的周长最小,并说明理由.
如图,在三角形ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使三角形ENF的周长最小,并说明理由.
如图,E、F是三角形ABC的边AB、AC上的点,在BC上求作一点P,使三角形PEF的周长最小
如图,已知A是锐角MON内一点,试分别在OM、ON上确定点B、C,使△ABC的周长最小,并说明理由.