如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:31:14
如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并
快给我画张图看看 不画图不给分如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/42/8429b951a129ceed0e259173cb6e200c.jpg)
快给我画张图看看 不画图不给分如图
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![如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并](/uploads/image/z/5709200-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CM%C2%B7N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AC%C2%B7BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E6%B1%82%E5%81%9A%E4%B8%80%E7%82%B9P%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PMN%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E5%B9%B6)
两种方法:
(1)作M关于AB的对称点M',连结M'N,交AB于一点,这一点即为所求的P点.
(2)作N关于AB的对称点N',连结MN',交AB于一点,这一点即为所求的P点.
证明如下:
作N关于AB的对称点N',连结MN',交AB于一点P;则AB垂直平分NN'
连接PN,则PN=PN';
∴△PMN的周长为:C=MN+MP+PN=MN+MP+PN'=MN+MN';
现在边AB上任取一点P',P'与P不重合;
连接P'M,P'N',P'N;则P'N=P'N';
在△P'MN'中,有P'M+P'N'<MN'.
∴在△P'MN的周长C'=MN+MP'+P'N=MN+MP'+P'N'<MN+MN'=C;
即点P为所求的点
再问: 你画图别抄答案
(1)作M关于AB的对称点M',连结M'N,交AB于一点,这一点即为所求的P点.
(2)作N关于AB的对称点N',连结MN',交AB于一点,这一点即为所求的P点.
证明如下:
作N关于AB的对称点N',连结MN',交AB于一点P;则AB垂直平分NN'
连接PN,则PN=PN';
∴△PMN的周长为:C=MN+MP+PN=MN+MP+PN'=MN+MN';
现在边AB上任取一点P',P'与P不重合;
连接P'M,P'N',P'N;则P'N=P'N';
在△P'MN'中,有P'M+P'N'<MN'.
∴在△P'MN的周长C'=MN+MP'+P'N=MN+MP'+P'N'<MN+MN'=C;
即点P为所求的点
再问: 你画图别抄答案
如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并说明你这样作的理由.
如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并说明
如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并
在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短.
如图,MN分别是△ABC的边AC、BC上的点,在AB上求作一点P,使三角形PMN的周长最小,并说明你这样作的理由
如图,M,P分别是△ABC的边AB、BC上的点在AC上求作一点N,使△PMN的周长最小,并说明理由.
如图,M、N分别是△ABC的边AC,AB上的点,在AB上求作一点P,使△PMN的周长最小,并说明你的理由
如图,E、F是三角形ABC的边AB、AC上的点,在BC上求作一点P,使三角形PEF的周长最小
P和Q分别为三角形ABC的边AB,AC上的点,在BC上求作一点M,使三角形PQM的周长最小
已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和BC上,请在AC上找一点P使三角形DEP的周长最小
如图,在三角形ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使三角形ENF的周长最小,并说明理由.
点E和F分别是三角形ABC边AC和AB上的点,则在BC边上是否存在一点N,使三角形ENF的周长最小