如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 00:41:06

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱
AA1,BC的中点,证明：
（1）AM∥平面BDC1；
（2）DC1⊥平面BDC.

(1)取BC1的中点N,连DN,
D,M分别是AA1,BC的中点,
∴MN∥=CC1/2∥=AD,
∴四边形ADNM是平行四边形,
∴AM∥DN,
∴AM∥平面BDC1.
(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,DC1在底面ABC的射影是AC,∠ACB=90°,
∴DC1⊥BC,
AA1=2AC,设AC=1,BC=a,则AB^2=1+a^2,
BD^2=AD^2+AB^2=2+a^2,DC1^2=2,
BC1^2=BC^2+CC1^2=a^2+4=BD^2+DC1^2,
∴DC1⊥BD,
∴DC1⊥平面BDC.

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB 如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90° 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B 三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=AC=AA1=2,M,N分别是A1B,B1C1的中如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90度,AB=AA1=2,AC=1,M.N分别是A1B1的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,AC=2,D是CC1的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点