人教一道初二数学勾股定理的数学题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:07:46
人教一道初二数学勾股定理的数学题.
仔细观察下图,认真分析格式,然后分析格式,然后回答下列问题.
(根号1)2+1=2 ,S1=2分之根号1
(根号2)2+1=3 ,S2=2分之根号2
(根号3)2+1=4 ,S3=2分之根号3
(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律.
(2)推算出OA10的长.
(3)求出S12+S22+S22+S32+…+S102的值.
——————————————————————————————————
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/93/e93c0c0536be3b18c641e33f1ea8a38a.jpg)
仔细观察下图,认真分析格式,然后分析格式,然后回答下列问题.
(根号1)2+1=2 ,S1=2分之根号1
(根号2)2+1=3 ,S2=2分之根号2
(根号3)2+1=4 ,S3=2分之根号3
(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律.
(2)推算出OA10的长.
(3)求出S12+S22+S22+S32+…+S102的值.
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![人教一道初二数学勾股定理的数学题.](/uploads/image/z/8232890-50-0.jpg?t=%E4%BA%BA%E6%95%99%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.)
1)(√n)²+1=n+1,sn=√n/2
2)OA10=√10
3)因为S1=√1/2
S2=√2/2,
S3=√3/2
...
所以S1^2+S2^2+S2^2+S3^2+…+S10^2
=(√1/2)²+(√2/2)²+...(√10/2)²
=1/4++2/4+3/4+...+10/4
=(1+2+3+...10)/4
=55/4
2)OA10=√10
3)因为S1=√1/2
S2=√2/2,
S3=√3/2
...
所以S1^2+S2^2+S2^2+S3^2+…+S10^2
=(√1/2)²+(√2/2)²+...(√10/2)²
=1/4++2/4+3/4+...+10/4
=(1+2+3+...10)/4
=55/4